脚拉脚模型的三种解法

Question

如题所述

Answer 1

脚拉脚模型的三种解法：

“脚拉脚模型”

如图中等腰△ABC与等腰△DCE中，底角顶点相交于点C，顶角<A与<D互补，这就是“脚拉脚模型”

连接BE取中点F，连接AF.DF。

则有结论:AFIDF

证明:延长AF至点G，使AF=FG

易知:△AFB≌△GFE·AC=GE

<ACD=360°-

(<ACB+/DCE+<BCE)=360°-90°-ACB=270°-BC E

<DEG=/DEB+/GEB

=/DEC+/BEC+/ABC+/CBE

又…/CBE+<BEC=180°-<BCE

/DEC+<ABC=<ACB+/DCE=90°

:DEG=180°-BCE+90°

=270°-/BCE

:DEG=/ACD

.易知:△ACD≌△DEG

.易知:△ACD≌△DEG

..AD=DG

又:F为AG的中点

.AFIDF

补充:本题也可以利用对角互补导角

如图，延长AF至G，使得AF=FG