三点共线向量公式为:(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。
三点共线的基本定义的扩展:
三点共线,数学中的一种术语,属几何类问题,指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C ,利用向量证明:λAB=AC(其中λ为非零实数)。
三点共线是指三点在同一条直线上,三点共线向量公式是:(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1),而证明三点共线的方法是取两点确立一条直线,计算该直线的解析式,代入第三点坐标看是否满足该解析式(直线与方程)。
三点共线的证明方法:
方法一:取两点确立一条直线,计算该直线的解析式,代入第三点坐标 看是否满足该解析式 (直线与方程)。
方法二:设三点为A、B、C ,利用向量证明:λAB=AC(其中λ为非零实数)。
方法三:利用点差法求出AB斜率和AC斜率,相等即三点共线。
方法四:用梅涅劳斯定理。
方法五:利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线”。可知:如果三点同属于两个相交的平面则三点共线