在公司法的框架下，公司分立主要有两种法定形式：新设分立与派生分立，它们各自具有独特的运作方式。
新设分立，又名解散分立，是将原企业整体解散并创建全新的企业实体。分为两种情况：1. 企业分家，股东不分家，即所有股东按原持股比例同时获得新设立企业的股权，原企业依法注销，进入清算程序；2. 企业与股东都分家，不同股东分别持有新企业的股权，原企业则依照公司法规定进行清算。
派生分立，或称存续分立，是指原公司部分资产或营业分离并成立新的公司，但原公司继续存在。在存续分立中，债权债务可以由原公司和新公司共同承担，也可由原公司单独承担。新公司获得独立法人资格，而原公司保持其法人地位。
公司法第一百八十四条规定，合并则分为吸收合并和新设合并：吸收合并中，被合并企业解散；新设合并中，合并各方解散。分立时，财产需明确划分，编制资产负债表和财产清单，并需履行通知债权人和公告程序。
总的来说，公司分立包括存续分立，其中原公司继续存在，和解散分立，公司整体解散并设立新企业。分立前后，债务的处理是关键，需确保债权人的权益不受损害。这些原则和程序为企业的重组提供了明确的法律依据。
以上就是公司分立的法定形式及其操作细节，希望对您的理解有所帮助。