比如你有两组学生的考试成绩，现在考察这两个组的学生的成绩的平均值是否一样。当然观测到的样本几乎不可能会两个均值正好一样，所以我们用分布这个概念来做这个事情。
首先，假设每个组内部的人的成绩满足同一个正态分布
然后，所谓零假设，一般是指这两个组的正态分布的参数一样。
继续，在以上两个假设下，这两个组的平均成绩的差值，也满足一个正态分布（当然参数不一样，这个正态分布的均值参数是0，但是方差参数跟样本数量有关，样本越大方差越小）
于是从一次观测，也就是一次考试中，得到这个随机变量“平均成绩的差值”的一次观测值，比如每个组三个人，第一组考了100+100+100，第二组考了50+50+50，那这个“平均成绩的差值”的这次样本实现值就是100-50=50。
然后，无论你事先是否假设了每个人成绩分布的方差已知还是未知，都可以精确计算“平均成绩的差值”的分布，然后看50在这个分布里是否在很远的地方，如果在，那就说明所谓零假设不太可能成立，那就是说两个组的平均成绩有差异。如果不在很远的地方，那就不能说明两个组的平均成绩有差异。换句话说，就是这两个组的平均成绩的差异有统计意义。
三组数据的组间均值有统计学意义就是说“零假设：三组均值相同”这个假设不成立，换句话说可能1=2！=3，或者干脆三个都不一样，但是不会仔细说哪两个不同。1组和3组数据的比较差异有统计学意义就是明白了告诉你至少1跟3不一样，或者“零假设：1跟3均值相同”这个假设不成立。统计方法上这两个假设的检验方法会有不同。