三角函数公式如下：
1、勾股定理：在直角三角形中，勾股定理表示直角边的平方等于两条斜边的平方之和。用公式表示为：a²+b²=c²，其中a和b是直角三角形的两条直角边长度，c是斜边长度。
2、三角恒等式：这些等式是三角函数的基础，它们描述了三角函数之间的相互关系。例如，sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ。
3、和差角公式：这些公式用于计算两个角度之间的三角函数值。例如，sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ。
4、积化和差公式：这些公式用于将两个角的三角函数值的乘积转换为和或差的形式。例如，sinαsinβ=-1/2[cos（α+β）-cos（α-β）]，cosαcosβ=1/2[cos（α+β）+cos（α-β）]。
5、倍角公式：这些公式用于计算一个角度的两倍角的三角函数值。例如，sin2α=2sinαcosα，cos2α=cos²α-sin²α。
三角函数的用途：
1、解决直角三角形问题：三角函数是解决直角三角形问题的基本工具之一，可以用于计算角度、边长等。
2、描述周期性运动：三角函数可以用于描述周期性运动，例如简谐振动、正弦波等。
3、信号处理：在信号处理领域，三角函数被用于对信号进行傅里叶变换和逆变换，以实现信号的分析和合成。
4、图像处理：在图像处理中，三角函数被用于进行图像的旋转、缩放和变形等操作。
5、机器学习：在机器学习中，三角函数被用于特征提取、数据平滑和降维等任务。
6、数值计算：在数值计算中，三角函数被用于进行数值积分、插值和逼近等计算。
7、物理学：在物理学中，三角函数被用于描述粒子在磁场和电场中的运动、光的干涉和衍射等现象。
8、工程学：在工程学中，三角函数被用于进行结构设计、机械振动分析等领域。
9、地球科学：在地球科学中，三角函数被用于进行地图投影、地形地貌分析等任务。
10、计算机科学：在计算机科学中，三角函数被用于进行计算机图形学、计算机视觉等领域。