三元一次方程解法

Question

如题所述

Answer 1

解答：设三元一次方程组﹙代人法﹚：
①a1x＋b1y＋c1z=d1
②a2x＋b2y＋c2z=d2
③a3x＋b3y＋c3z=d3
解：由①得：④z=[d1－﹙a1x＋b1y﹚]／c1
将④分别代人②、③化简得：
⑤﹙c1a2－a1c2﹚x＋﹙c1b2－b1c2﹚y=c1d2－d1c2
⑥﹙c1a3－a1c3﹚x＋﹙c1b3－b1c3﹚y=c1d3－c3d1
然后由代人或加减法解这个二元一次方程组，可以求得：
x=﹙c1d3－c3d1﹚﹙c1b2－b2c1﹚／[﹙c1a3－a1c3﹚﹙c1b2－b1c2﹚－﹙c1b3－b1c3﹚﹙c1a2－a1c2﹚]
y=……
然后将x=，y=，代人④可以求得z。

Answer 2