设A是mxn矩阵,则下述选项正确的是( )?

Question

设A是mxn矩阵,则下述选项正确的是( )?
A. 当m>n时，矩阵A的行向量组线性无关;
B. 当m>n时，矩阵A的列向量组线性相关;
C. 当m>n时，矩阵A的行向量组线性相关;
D. 当m>n时，矩阵A的列向量组线性无关。

Answer 1

选C
因为在n维空间中，n＋1个向量必线性相关
C的行向量有n维，在n维空间中，且有m＞n个向量，所以线性相关
点个采纳？

Answer 2

矩阵的秩r(A)≤min(m,n)，当m>n时，r(A)≤n，所以行不满秩，所以行向量必然线性相关，选C.