平面是曲面的一种，平面是曲率为0的曲面，所有的面都可以归类为曲面，常见的曲面还有旋转曲面和二次曲面、直纹面、可展曲面、极小曲面、多面曲面、单侧曲面等。
1、旋转曲面，也称回转曲面，是一类特殊的曲面，它是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。该固定直线称为旋转轴，该旋转曲线称为母线。曲面和过旋转轴的平面的交线称为经线或子午线，曲面和垂直于旋转轴的平面的交线称为纬线或平行圆。
2、一般说来，直线与二次曲面相交于两个点；如果相交于三个点以上，那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。如果二次曲面被平行平面所截，其截线是二次曲线。通常，我们将三元二次方程所表示的曲面称着二次曲面。平面叫做一次曲面。
3、直纹面可以描述为由移动的直线扫过的一组点。例如，通过保持线的一个点固定而沿着圆移动另一个点来形成锥体。如果通过其每个点都有两条不同的线，那么表面是双重的。双曲抛物面和一张双曲面是双重曲面。
如果曲面方程为r(u,v)=a(u)+v·l(u)，其中l(u)为单位向量，则称此曲面为直纹面(ruled surface)。这时v曲线为直线，因此直纹面是由一条条直线所织成，这些直线就称为此直纹面的（直）母线。
4、可展曲面是在其上每一点处高斯曲率为零的曲面。有一个一般性的定理表明：一片具有常数高斯曲率的曲面能够经弯曲（非拉伸、收缩、皱褶或撕裂）而变为任何一片具有相同常数高斯曲率的曲面。
5、在数学中，极小曲面是指平均曲率为零的曲面。举例来说，满足某些约束条件的面积最小的曲面。 物理学中，由最小化面积而得到的极小曲面的实例可以是沾了肥皂液后吹出的肥皂泡。肥皂泡的极薄的表面薄膜称为皂液膜，这是满足周边空气条件和肥皂泡吹制器形状的表面积最小的表面。
参考资料：百度百科-旋转曲面
参考资料：百度百科-二次曲面
参考资料：百度百科-直纹面
参考资料：百度百科-可展曲面
参考资料：百度百科-极小曲面
在数学中，平面也是曲面的一中，平面是曲率为零的曲面，曲面还包括：直纹面、可展曲面、极小曲面等。
1、直纹面
直纹面可以描述为由移动的直线扫过的一组点，如果曲面方程为r(u,v)=a(u)+v·l(u)，其中l(u)为单位向量，则称此曲面为直纹面(ruled surface)。这时v曲线为直线，因此直纹面是由一条条直线所织成，这些直线就称为此直纹面的（直）母线。
2、可展曲面
可展曲面是在其上每一点处高斯曲率为零的曲面。有一个一般性的定理表明：一片具有常数高斯曲率的曲面能够经弯曲（非拉伸、收缩、皱褶或撕裂）而变为任何一片具有相同常数高斯曲率的曲面。
因为平面就是在每一点处高斯曲率为常数零的特殊曲面，所以每一点处曲率为零的任何一片曲面，能够经弯曲而展开成一片平面。这就是可展曲面这个术语所要表达的。
另外，三维空间中可展曲面都是直纹曲面（反之不成立，三维空间中的双曲面是非可展的直纹曲面的例子），但是在高维空间中可以举出非直纹曲面的可展曲面的例子。
3、极小曲面
极小曲面是指平均曲率为零的曲面。
平均曲率定义为：其中K1，K2表示两个主曲率。给定一条闭曲线，可以设想蒙在这条闭曲线上的所有曲面中，有一个面积最小者，这个具有最小面积的曲面正是极小曲面。平面是仅有的极小可展曲面。除平面外，旋转极小曲面都是悬链面，直纹极小曲面都是正螺面。
扩展资料
曲面分类方法
一、根据母线运动方式分类
1、回转面——由母线绕一轴线旋转而形成的曲面；
2、非回转面——由母线根据其他约束条件运动而形成的曲面。
二、根据母线的形状分类
1、直纹曲面——凡是可以由直母线运动而成的曲面，如圆柱面、圆锥面、椭圆柱面、椭圆锥面、双曲抛物面、锥状面和柱状面等；
2、双曲曲面——只能由曲母线运动而成的曲面，如球面、环面等。
同一个曲面可能由几种不同的运动形式形成。如圆柱面，即可以看做是直线绕着与之平行的轴线做旋转运动而成，也可以看做是一个圆沿轴向平移而形成的。
三、根据曲面能否展成平面分类
1、可展曲面：能展开成平面的曲面。如柱面、锥面；
2、不可展曲面：不能展开成平面的曲面，如椭圆面、椭圆抛物面、曲线回转面。一般只有直纹曲面才有可展曲面与不可展曲面之分，双曲曲面都是不可展曲面。
参考资料来源：百度百科-直纹面
参考资料来源：百度百科-可展曲面
参考资料来源：百度百科-极小曲面
本回答被网友采纳体由面围成，面有平的和曲的之分。
面和面交成线，线也有直的和曲的之分。
线和线交成点，点只有位子,并无大小。本回答被网友采纳