在平面直角坐标系中，A为(3,4),B为(1,2)，若点P为y轴上一点，则PA+PB最小值为

Question

在平面直角坐标系中，A为(3,4),B为(1,2)，若点P为y轴上一点，则PA+PB最小值为 ，P点坐标为 。

Answer 1

如图，作B点关于y轴的对称点B’（-1，2）。

则PB=PB'

PA+PB=PA+PB'

很显然，三角形两边之和大于第三边，所以当P点位于P'点位置时，则P'A+P'B'有最小值。

AB’直线方程为

(y-2)/(x+1)=(4-2)/(3+1)，化简得：y=0.5x+2.5

与y轴交点P'的坐标为(0,2.5)

Answer 2

设B（1，2）关于Y轴的对称点B'（-1，2）
PA+PB=PA+PB'≥AB'=√[(3-(-1))²+(4-2)²]=2√5追问

P点坐标呢？

追答

P为AB'与Y轴交点。

Answer 3

写出B关于y轴的对称点追答

连接a b