一审证据不足法院应该作出无罪判决。1、在被害人或者其法定代理人因客观原因不能自行收集证据的,经向人民法院申请,人民法院应当依职权调查收集。依职权调查收集后证据充分的,应当开庭审理,仍然缺乏证据的,说服自诉人撤诉或者裁定驳回。2、被害人或其法定代理人没有向人民法院申请调查收集证据的,人民法院应当说服自诉人撤诉或者裁定驳回。其理由首先是这类案件的自诉人已经向人民法院提起诉讼但案件的证据不足,它不属于没有告诉或者撤回告诉的情况;其次是经自诉人申请人民法院依职权调查收集并不等于“控审不分”、“侦审不分”,人民法院依职权调查收集的行为不属于侦查行为,属于人民法院职权行为。3、进一步强化案件旁听和民众参与程度，贯彻落实高检院关于加强不起诉和申诉案件公开审查力度的要求。以在被害方对犯罪嫌疑人表示谅解的基础上，邀请人大代表、人民监督员、政协委员、党风廉政监督员、犯罪嫌疑人所在村书记、村主任及社会其他人员共同参与公开审查评议不起诉处理决定的公正性。对于申诉、赔偿、重大疑难信访等疑难复杂案件实行公开听证的方式，以消除被害人的疑虑，疏导其对立不满情绪，确保公平公正。
【法律依据】
《刑事诉讼法》第一百六十条公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定;同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。
第一百七十一条，人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料;认为可能存在本法第五十四条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。
人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
第一百七十四条，不起诉的决定，应当公开宣布，并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。如果被不起诉人在押，应当立即释放。
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