某超市出售两种不同型号的某品牌奶制品,两种奶制品每瓶的进价分别为4元和5元. 它们的利润分别为每瓶0.6元和0.8元,该超市每月最多从厂家进该两种奶制品分别为1万瓶和1.5万瓶。通过统计,该超市对这两种奶制品总量的需求每月不少于2万瓶。请回答如下问题:
(1)试问该超市该如何设计进货计划,才能既满足超市周边群众需求,又使得超市利润最大。
(2)该企业应该如何安排生产计划,才能既能满足市场需求(不少于2万瓶),又节约投资,而且使生产利润达到最大?
题主给出的问题属于最优的线性规划问题,如何来求解呢?
下面给出其求解思路:
1、明确线性规划问题的函数式,即
max 0.6x+0.8y %超市获得最大利润
st. x+y≤2 %问题不应该是x+y>2,如是x+y=2.5
x≤1,y≤1.5
2、使用fmincon函数来求解其线性规划问题。即
[k,fval] = fmincon(@(k) myfun(k),k0,[],[],[],[],lb,ub,@(k) mycon(k));
这里,x=k(1),y=k(2),myfun(k)——自定义目标函数,mycon(k)——自定义约束条件函数,lb——x,y的下限,ub——x,y的上限
3、自定义目标函数myfun(),其内容
fx=-(0.6*x+0.8*y);
4、自定义约束条件函数mycon(),其内容
c=(x+y)-2; %不等式条件
5、x,y的下限,lb=[0,0];
6、x,y的上限,ub=[1,1.5];
7、按上述思路完善程序,并运行可以得到如下结果。(问题一)