求F(x)=1/x按(x+1)展开的带拉格朗日余项的n阶泰勒公式

Question

如题所述

Answer 1

F(x)=1/x在xo=-1点展开的带拉格朗日余项的n阶泰勒公式如下：
1/x=-1-(x+1)-(x+1)^2-(x+1)^3-……-（x+1)^n+(-1)^(n+1)ξ^(-n-2)(x+1)^(n+1)
其中(-1)^(n+1)ξ^(-n-2)(x+1)^(n+1)为拉格朗日余项,ξ∈（-1,x)
以上答案仅供参考,