点到直线距离推导中为什么取直线的方向向量v(B,-A),v是怎样取的,请详细解答 在这个推导中我

点到直线距离推导中为什么取直线的方向向量v(B,-A),v是怎样取的,请详细解答 在这个推导中我对向量很糊涂

是这样的,对直线方程y=kx+b类型的,如果两条直线L1:y=k1x+b1与直线L2:y=k2x+b2相互垂直,则ki*k2=-1
在这里,0=Ax+By+C的方程的斜率是k=-A/B
如果想要让一点到直线的距离d的话,则那段距离所在的直线就会自然而然的与已知的直线L垂直
假设我们把点到直线的距离所在的直线设为L':A'x+B'y+C'=0的话,直线斜率k'=-A'/B'
那么k'*k=-1
所以可以设一条向量使得k‘=-B/A,那个向量v的斜率就是方程的k’,即k‘=tana=y/x
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