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点到直线距离推导中为什么取直线的方向向量v(B,-A),v是怎样取的,请详细解答 在这个推导中我
点到直线距离推导中为什么取直线的方向向量v(B,-A),v是怎样取的,请详细解答 在这个推导中我对向量很糊涂
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推荐答案 2014-06-03
是这样的,对直线方程y=kx+b类型的,如果两条直线L1:y=k1x+b1与直线L2:y=k2x+b2相互垂直,则ki*k2=-1
在这里,0=Ax+By+C的方程的斜率是k=-A/B
如果想要让一点到直线的距离d的话,则那段距离所在的直线就会自然而然的与已知的直线L垂直
假设我们把点到直线的距离所在的直线设为L':A'x+B'y+C'=0的话,直线斜率k'=-A'/B'
那么k'*k=-1
所以可以设一条向量使得k‘=-B/A,那个向量v的斜率就是方程的k’,即k‘=tana=y/x
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怎么求? ax+by+c=0可以取它...
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所以 方向向量为(1,-a/b)所以
,(b,-a)
也是它的一个方向向量 (2)b=0,则方向向量(0,1)=(b,1)所以
(b,-a)
也是它的一个方向向量 综上 ax+by+c=0可以取它
的方向向量v
=(b,-a)
空间
向量点到直线距离
求法
答:
1、确定直线的方向向量:在直线上任选两点,通过这两点的坐标差值可以得到直线的方向向量。例如,如果直线上的两点分别是A(x0,y0,z0)和B(x1,y1,z1),那么
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(b,-a)
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