质量为1.0×10 3 kg 的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为

Question

质量为1.0×10 3 kg 的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000 N ，汽车发动机的额定输出功率为5.6×10 4 W ，开始时以 A =1 m / s 2 的加速度做匀加速运动（ g =10 m / s 2 ）。求：⑴ 汽车做匀加速运动的时间 t 1 ；⑵汽车所能达到的最大速率；⑶若斜坡长143.5 m ，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？

Answer 1

（1） （2） （3）22 s

试题分析：（1）根据牛顿第二定律有：    （2分） 设匀加速的末速度为 ，则有    （1分）       （1分） 代入数值，联立解得：匀加速的时间为    （2分） （2）当达到最大速度 时，有：    （2分） 解得：汽车的最大速度为   （2分） （3）汽车匀加速运动的位移为   （2分） 在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：   又有 代入数值，联立求解得： t 2 =15 s 。  所以汽车总的运动时间为： t 1 = t 1 + t 2 =22 s 。 点评：要知道汽车启动的运动过程性质和一些物理量的变化．对于变加速运动时间的求解，运动学公式已经不适应呢，我们可以考虑动能定理．