1、|x-2005|+|2005-x|=2006(要过程)
2、当a满足何条件时,|x-2|-|x-5|=a有一解?有无数个解?无解?(过程可有可无)
3、(|x+1|+|x+2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|)=36,求x+2y+3z的最大值和最小值。(过程)
4、解下列方程:过程
(1)|x-|3x+1||=4 (2)|x+3|-|x-1|=x+1 (3)|x+1|+|x-3|=4 (4)||x+3|-2|=k
就这么多,有加分,过程还望清楚,谢谢!
1. |x-2005|+|2005-x|=2006
因为 |x-2005|=|2005-x|
所以 |x-2005|=|2005-x|=2006/2=1003
x=3008
2. 当a=正负3的时候x有无数个解
当a不等于正负3的时候,x有且只有一个解
无论a为何值方程都有解
3. x+2y+3z的最大值是 15 ,最小值是 -6 .
∵|X+1|+|X-2|≥3,|Y-2|+|Y+1|≥3,|Z-3|+|Z+1|≥4
(|X+1|+|X-2|)(|Y-2|+|Y+1|)(|Z-3|+|Z+1|)≥3*3*4=36,
∴|X+1|+|X-2|=3,|Y-2|+|Y+1|=3,|Z-3|+|Z+1|=4,
-1≤x≤2,-1≤y≤2,-1≤z≤3,
4.(1)|x-|3x+1||=4
x-|3x+1|=正负4
当x-|3x+1|=4、x≥-1/3时,
x-(3x+1)=4
-2x-1=4x=-5/2(舍去)
当x-|3x+1|=4、当x<-1/3时,
x+(3x+1)=4
4x=3x=3/4(舍去)
当x-|3x+1|=-4、x≥-1/3时,
x-(3x+1)=-4
-2x-1=-4
x=3/2
当x<-1/3时,
x+(3x+1)=-4
4x=-5x=-5/4
所以x=3/2或-5/4
(2)
(3)|x+1|+|x-3|=4
假设x≤-1:-x-1+3-x=4,-2x=2,x=-1
假设-1<x<3:x+1+3-x=4,4=4恒成立
假设x≥3:x+1+x-3=4,2x=6,x=3
-1,0,1,2,3
(4)当k<0,原方程无解;
当k=0时,原方程可化为:|x+3|-2=0,
解得x=-1或x=-5;
当0<k<2,此时原方程可化为:|x+3|=2±k,
此时原方程有四x=-3±(2±k),
即:x=k-1或x=-k-5或x=-k-1或x=k-5;
当k=2时,原方程可化为:|x+3|=2±2,
此时原方程有三x=1或x=-7或x=-3;<br... span=""> </br...>