问几个初一的数学问题，是否要过程我会写明，希望清楚点，有分

Question

1、|x-2005|+|2005-x|=2006(要过程）
2、当a满足何条件时，|x-2|-|x-5|=a有一解？有无数个解？无解？(过程可有可无）
3、（|x+1|+|x+2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|)=36，求x+2y+3z的最大值和最小值。（过程）
4、解下列方程：过程
（1）|x-|3x+1||=4 (2）|x+3|-|x-1|=x+1 (3)|x+1|+|x-3|=4 （4）||x+3|-2|=k
就这么多，有加分，过程还望清楚，谢谢！

Answer 1

1. |x-2005|+|2005-x|=2006

          因为   |x-2005|=|2005-x|

          所以   |x-2005|=|2005-x|=2006/2=1003

                               x=3008

 

2. 当a=正负3的时候x有无数个解

    当a不等于正负3的时候,x有且只有一个解

    无论a为何值方程都有解

 

3. x+2y+3z的最大值是 15 ,最小值是 -6 .

    ∵|X+1|+|X-2|≥3,|Y-2|+|Y+1|≥3,|Z-3|+|Z+1|≥4

    (|X+1|+|X-2|)(|Y-2|+|Y+1|)(|Z-3|+|Z+1|)≥3*3*4=36,

    ∴|X+1|+|X-2|=3,|Y-2|+|Y+1|=3,|Z-3|+|Z+1|=4,

    -1≤x≤2,-1≤y≤2,-1≤z≤3,

 

4.(1)|x-|3x+1||=4

         x-|3x+1|=正负4

     当x-|3x+1|=4、x≥-1/3时，

         x-(3x+1)=4

        -2x-1=4x=-5/2(舍去)

     当x-|3x+1|=4、当x<-1/3时，

      x+(3x+1)=4

          4x=3x=3/4(舍去)

     当x-|3x+1|=-4、x≥-1/3时，

        x-(3x+1)=-4

             -2x-1=-4

                    x=3/2

              当x<-1/3时，

              x+(3x+1)=-4

                         4x=-5x=-5/4

                      所以x=3/2或-5/4

 

（2）   

（3）|x+1|+|x-3|=4
假设x≤-1：-x-1+3-x=4，-2x=2，x=-1
假设-1＜x＜3：x+1+3-x=4,4=4恒成立
假设x≥3：x+1+x-3=4，2x=6,x=3
        -1,0,1,2,3

（4）当k＜0，原方程无解；
         当k=0时，原方程可化为：|x+3|-2=0，
         解得x=-1或x=-5；
         当0＜k＜2，此时原方程可化为：|x+3|=2±k，
         此时原方程有四x=-3±（2±k），
         即：x=k-1或x=-k-5或x=-k-1或x=k-5；
         当k=2时，原方程可化为：|x+3|=2±2，
         此时原方程有三x=1或x=-7或x=-3；<br... span="">           </br...>

Answer 2

1、如果是大于2005，则2X-2*2005=2006，X=1003+2005=3008，如果小于2005，则2*2005-2X=2006，X=2005-1003=1002
2、A=0时无解