求;数学圆锥曲线中抛物线焦点弦长公式急！

Question

如题所述

Answer 1

过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A（x1,y1)，B(x2,y2),有
①
x1*x2
=
p^2/4
,
y1*y2
=
—P^2
②
焦点弦长：|AB|
=
x1+x2+P
=
2P/[(sinθ)^2]
③
（1/|FA|）+（1/|FB|）=
2/P
④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）
⑤焦半径：|FP|=x+p/2
（抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离）
⑥弦长公式：AB=x1+x2+p
⑦△=b^2-4ac
⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根
⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根
⑶△=b^2-4ac<0没实数根
⑧由抛物线焦点到其切线的垂线，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项。

Answer 2

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号