已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁承受弯矩设计值M=110kN.m,环境类别为一类，截面尺寸为b×h=

Question

已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁承受弯矩设计值M=110kN.m,环境类别为一类，截面尺寸为b×h=200mm×500mm，安全等级为二级，混凝土强度等级为C20，配置HPB235级纵向受拉钢筋。 要求：设计纵向受拉钢筋As。

Answer 1

您好，很高兴为您接解答，希望能帮助您。

1. 几何参数
截面类型: 矩形
截面宽度: b=200mm
截面高度: h=500mm
2. 材料信息
混凝土等级: C20 fc=9.6N/mm2 ft=1.10N/mm2
受拉纵筋种类: HPB300 fy=270N/mm2
受拉纵筋最小配筋率: ρmin=max(0.2,45*ft/fy)=max(0.2,45*1.10/270)=max(0.2,0.183)=0.200％ (自动计算)
受拉纵筋合力点至近边距离: as=35mm
3. 受力信息
M=110.000kN*m
4. 设计参数
结构重要性系数: γo=1.0
四、计算过程
1. 计算截面有效高度
ho=h-as=500-35=465mm
2. 计算相对界限受压区高度
ξb=β1/(1+fy/(Es*εcu))=0.80/(1+210/(2.1*100000*0.0033))=0.614
3. 确定计算系数
αs=γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)=1.0*110.000*106/(1.0*9.6*200*465*465)=0.265
4. 计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt(1-2αs)=1-sqrt(1-2*0.265)=0.314≤ξb=0.576 满足要求。
由于ξ<=ξb，因此不需配置受压钢筋，按单筋梁计算
5. 计算纵向受拉筋面积
As＝α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.0*9.6*200*465*0.314/210=1335mm2
6. 验算受拉钢筋最大、最小配筋率
ρ=As/(b*h)=1335/(200*500)=1.335％
ρmax=ξb*α1*Fc/Fy*ho/h=0.614*1*9.6/210*465/500=2.61％
ρ=1.335％≥ρmin=0.200％, 满足最小配筋率要求。
ρ=1.335％≤ρmax=2.61％, 满足最大配筋率要求，
AST结构软件团队