求汽车运动的总时间

Question

汽车从静止开始以A1的加速度做匀加速直线运动，经过一段时间以后以A2的加速度做匀减速直线运动，它一共前进了L的距离后静止，求汽车运动的总时间

Answer 1

设a1,a2,v1,s1,s2分别为匀加速运动的加速度，匀减速运动的加速度，匀加速运动末的速度，第一阶段的位移，第二阶段的位移。所以有：
v1^2=2a1s1,-v1^2=-2a2s2
s1+s2=L
L=v1^2/(2a1+2a2)
a1t1=v1,a2t2=v1,t1+t2=t
t=v1/(a1+a2)
t=squrt(根号下)[(a1+a2)^2×L/(2a1+2a2)]

Answer 2

v1^2-0=2a1s1,0-v1^2=-2a2s2
s1+s2=L
L=v1^2/(2a1+2a2)
a1t1=v1,a2t2=v1,t1+t2=t
t=v1/(a1+a2)
所以t=根号下[(a1+a2)^2×L/(2a1+2a2)]