下载信息 [文件大小：28.00 KB 下载次数： 次]点击下载文件:浅谈高中数学分析和解决问题能力的培养.doc 【内容摘要】新课程标准中要求，高中数学的学习要具备一定的分析和解决问题的能力。分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述、它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。【关键字】能力；数学思想方法；数学能力；一、分析和解决问题能力的组成（一）审题能力审题是对条件和问题进行全面认识,对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究,它是如何分析和解决问题的前提、审题能力主要是指充分理解题意,把握住题目本质的能力;分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力、要快捷、准确在解决问题,掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。（二）合理应用知识、思想、方法解决问题的能力高中数学知识包括函数、不等式、数列、
三角函数、复数、立体几何、解析几何等内容;数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等;数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法、只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法,才能解决高中数学中的一些基本问题,而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅。（三）数学建模能力近几年来,在高考数学试卷中,都有几道实际应用问题,这给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战、而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心、二、培养和提高分析和解决问题能力的策略（一）重视通性通法教学,引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法数学思想较之数学基础知识,有更高的层次和地位、它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中,它是一种数学意识,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识、处理和解决、数学方法是数学思想的具体体现,具有模式化与可操作性的特征,可以作为解题的具体手段、只有对数学思想与方法概括了,才能在分析和解决问题时得心应手;只有领悟了数学思想与方法,书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力。每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论,如分类讨论思想可以分成:(1)由于概念本身需要分类的,象
等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等;(2)同解变形中需要分类的,如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等、又如数学方法的选择,二次函数问题常用配方法,含参问题常用待定系数法等、因此,在数学课堂教学中应重视通性通法,淡化特殊技巧,使学生认识一种“思想”或“方法”的个性,即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效、从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力。（二）加强应用题的教学,提高学生的模式识别能力高考是注重能力的考试,特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力,更是考查的重点,而高考中的应用题就着重考查这方面的能力,这从新课程版的《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑、(新课程版将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”)数学是充满模式的,就解应用题而言,对其数学模式的识别是解决它的前提、由于高考考查的都不是原始的实际问题,命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型,在高中数学教学中,不但要重视应用题的教学,同时要对应用题进行专题训练,引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型,这样学生才能有的放矢,合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题。（三）适当进行开放题和新型题的训练,拓宽学生的知识面要分析和解决问题,必先理解题意,才能进一步运用数学思想和方法解决问题、近年来,随着新技术革命的飞速发展,要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才,这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现,更加注重了能力的考查、由于开放题的特征是题目的条件不充分,或没有确定的结论,而新背景题的背景新,这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦,导致失分率较高,在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练,拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充。（四）重视解题的回顾在数学解题过程中,解决问题以后,再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究,是非常必要的一个重要环节、这是数学解题过程的最后阶段,也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段。解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果,真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力,培养学生的创造精神,而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现、所以,在数学教学中要十分重视解题的回顾,与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析,对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括,可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握,并将它们用到新的问题中去,成为以后分析和解决问题的有力武器。总之，由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重数学能力的考查,强调了综合性、这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求,也使试卷的题型更新,更具有开放性、纵观近几年的高考,学生在这一方面失分的普遍存在,这就要求我们教师在平时教学中注重分析和解决问题能力的培养,以减少在这一方面的失分。 【参考文献】①《新课程改革（解读）》华东师范大学出版社 主编：钟启泉、崔充、张华②
《教育研究》2001年第6期第66页③
《中学数学教学参考》2001年第9期第20页《“研究性学习”研究综述》④
《中小学教材教学》2001、5（中学理科）第22页⑤《教学管理论文集》广州市教育学会、教学管理专业委员会编（2002年）第199页《研究性学习实施过程中若干问题的思考》作者
陈东桢