一个四面体的所有棱长都为根号2，求该四面体的外接球和内切球的表面积

Question

如题所述

Answer 1

外接球：

这个可以构造正方体
设正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1
则四面体D1-AB1C
为正四面体，棱长为√2，
正方体的外接球与正四面体的外接球一样，
直径为对角线，为√3
半径为R=√3/2
S=4πR²=3π
内切球：
直径为2，半径为1，表面积=6π。追问

内切球的表面积怎么会比外接球大= =

直径为2是怎么得出来的？

追答

内切球本来就比外接球大啊。