1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+....+1/100+2/100+.....+99/100求解答过程，谢谢

推荐答案 2013-10-25

1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+....+1/100+2/100+.....+99/100
=1+1/2+（1+2）/3++（1+2+3）/4+（1+2+3+4）/5+....+（1+2+3....+99）/100
从第2个数开始，数的分子可以看成是a1=1，d=1的等差数列的n项和，也等于（n+1）n/2
而分母则看成n+1，相比则等于n/2
1/2+（1+2）/3++（1+2+3）/4+（1+2+3+4）/5+....+（1+2+3....+99）/100
=1/2+2/2+3/2+4/2+....+99/2
=（1+2+3....+99）/2
=（99+1）*99/4=2475
则1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+....+1/100+2/100+.....+99/100
=1+2475
=2476

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其他回答

第1个回答 2013-10-25

原式=1+1/2+1+3/2+2+5/2+3+7/2+4+9/2+……+49+（2×50-1）/2
=1+1+2+3+4+……+49+1/2+3/2+5/2+7/2+……+（2×50-1）/2
=1+(1+49)×49/2+50²/2
=2476

祝学习进步

第2个回答 2013-10-25

【倒叙相加法计算】
祝你学习进步，天天天开心。
如果感觉正确，请点*采纳*；如果不认可，可继续追问，一定给你满意答复。

第3个回答 2013-10-25

1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+....+1/100+2/100+.....+99/100

=1+1/2+2/2+3/2+4/2+……+99/2
=1+（1/2+99/2）×99/2
=1+50×99/2
=1+2475
=2476

第4个回答 2013-10-25

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找规律 1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,...,第9/99在出现...答：第1个分子分母和为2 第2，3个分子分母和为3，分子从1到2 第4，5，6个分子分母和为4，分子从1到3 ...第n(n+1)/2+1,...(n+1)(n+2)/2个分子分母和为n+2,分子从1到n+1 现在9+99=108,分子为9， n=108-2=106 为第106x107/2+9=5680个 ...

(1/2+1/3+1/4+1/5...+1/60)+(2/3+2/4+2/5...+2/60)+(3/4+3/5+3/6+...答：(1/2+1/3+1/4+1/5...+1/60)+(2/3+2/4+2/5...+2/60)+(3/4+3/5+3/6+...+(58/59+58/60)+59/60)=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+...+(1+2+...+59)/60 第n项为:(1+2+。。。+n)/(n+1)=n(n+1)/2(n+1)=n/2 原式=(1+2+3+...+59)/2 =(1...

有一串数: 1/1,1/2 ,2/2 ,1/3 ,2/3 , 3/3,1/4 ,……它的前2013个数的...答：所以前2013个数的和为62-41/21。分母是1的有1个，分母是2的有2个，分母是n的有n个每组数的和为1 1+2+3+...+n=n(n+1)/2 n=63时，63*64/2=2016 所以前2013个数的和为63-61/63-62/63-63/63=62-41/21。解题思路：观察给出的数列知道，分母是1的分数有1个，分母是2的分数有...

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