圆台的表面积和体积运算

Question

圆台的上下底面半径分别是10厘米和20厘米，它的侧面展开图扇环的圆心角是180度，那么圆台的表面积和体积分别是多少？

Answer 1

表面积＝上、下两个圆的面积+侧面积

＝π(r22+r12)+πl1(r1+r2)

＝π(r1l1+r22+r12+r2l1)

＝π｛r1(l1+r1)+r2(l1+r2)｝

在此，π也起着重要作用。

重新整理写出圆台的体积V和表面积S的计算公式：

S＝π〔r1(l1+r1)+r2(l1+r2)〕

圆台体积

已知高h,上表面积s2，下表面积s1.

h1=s1/(根号s1-根号s2)*h;
h2=s2/(根号s1-根号s2)*h;

圆台体积V=1/3（h1*s1-h2*s2)

Answer 2

圆台的体积公式：v=[s+s'+√(ss')]h÷3=πh(r²+rr+r²)/3
圆台的表面积公式：s=πr²+πr²+πrl+πrl=π(r²+r²+rl+rl)
r－上底半径
r－下底半径
h－高
l—母线