已知a是方程x平方+x-1/4=0,求a的五次方+a的四次方—a的三次方—a的平方分之a的3次方-1

Question

如题所述

Answer 1

∵a是方程x�0�5+x-1/4=0的根∴a�0�5=-a+1/4∴a^3=-a^2+1/4a=a-1/4+1/4a=5/4a-1/4∴a^4=5/4a�0�5-1/4a=-5/4a+5/16-1/4a= -3/2a+5/16∴a^5=-3/2a�0�5+5/16a=3/2a-3/8+5/16a=29/16a-3/8∴a的五次方+a的四次方—a的三次方—a的平方分之a的3次方-1 (5/4a-1/4)/(29/16a-3/8-3/2a+5/16-5/4a+1/4)-1=-4/3-1=-7/3

Answer 2

a平方+a=1/4
原式=（a-1）（a平方+a-1）/(a-1)(a平方+a)平方
=a平方+a+1/(a平方+a)平方
=（1/4+1）*16
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Answer 3

∵a是方程x²＋x－¼＝0的根.
∴a²＋a＝¼.
a³－1/a^5＋a^4－a³－a²＝a²＋a＋1/(a²＋a)²
把a²＋a＝¼代入
a²＋a＋1/(a²＋a)²＝5/4×16
＝20

Answer 4

等于a减1

Answer 5

客户了华丽丽