用描述法表示所有正偶数组成的集合

Question

如题所述

Answer 1

用描述法表示集合，标准的写法是这样的：｛x｜P（x）｝；其中，x就是一个单独的变量；当然，它可以用任何其他变量符号代替；P（x）是一个关于变量x的公式，可以对其判断真假。

例如：x＞0、x∈N、x＝a²（a∈Z）…不过，有时候为了简化描述，会在“｜”的前面直接写出x的基本范围（反正不在前面写，就得在后面写）：｛x∈A｜P（x）｝；总之，最终集合的内容，即x的可选结果，是由｛｝中的所有表达式确定的。

元素与集合的关系：

1、属于： 如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A。

2、不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉A。

要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写。

通俗点说,集合概念反映的是事物的整体,即由两个或两个以上的个体有机组合而成的整体。集合体和个体的关系就是整体和部分的关系。部分不一定具有整体的属性，个体不一定具有集合体的属性。

以上内容参考：百度百科-集合概念

Answer 2

用描述法表示集合，标准的写法是这样的：
　　｛x｜P（x）｝；
其中，
　　x就是一个单独的变量；当然，它可以用任何其他变量符号代替；
　　P（x）是一个关于变量x的公式，可以对其判断真假，例如：x＞0、x∈N、x＝a²（a∈Z）…
不过，有时候为了简化描述，我们会在“｜”的前面直接写出x的基本范围（反正不在前面写，就得在后面写）：
　　｛x∈A｜P（x）｝；
总之，最终集合的内容，即x的可选结果，是由｛｝中的所有表达式确定的。

对于你的问题，标准写法是：
　　｛x｜x＝2·n（n∈N＋）｝；
但以下等价写法也都正确：
　　｛x｜x＝2·n（n∈Z、n＞0）｝、
　　｛x｜x＝2·n（n∈Z）且x＞0｝、
　　｛x∈N｜x＝2·n（n∈N）且x＞0｝、
　　｛x∈N＋｜x＝2·n（n∈N）｝、
　　｛x∈N＋｜x＝2·n（n∈Z）｝…
不过，集合｛x∈N＋｜x＝2·n｝就不行了；它没有说明n的取值范围，那么按照默认情况，n是属于全体实数集的，那么当n＝0.5、1.5、2.5…时，x＝1、3、5…，这就不满足要求了。

Answer 3

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Answer 4

｛x|x＝2n，n∈Z｝