在数学教学中有哪些训练学生认知技能的方法

Question

如题所述

Answer 1

小学数学课堂教学不仅是知识的掌握，更重要的是数学思维方法的启发和渗透，以及应用数学的思维去观察、分析多种信息，并提取相应的条件，解决相应的生活数学问题。而培养学生用科学的方法和态度自主探索数学知识，才是我们数学课堂教学的最终目标。那么如何在小学数学课堂教学中突出学生的数学思维训练、掌握思维方法呢？下面我就结合平时教学例子谈谈自己粗浅的认识。
一、创设情境，启发学生思维。
在小学数学课堂教学中，教师要尽可能创设出各种有问题情景和故事情景的环节，激发学生学习数学知识的兴趣，使学生心理产生一种强烈的求知欲望，为学生进行自主探索创造良好的条件。例如在教学“概括分数能否化成有限小数的规律”时，我出示了一道这样的问题：下面那些分数能化成有限小数？哪些分数不能化成有限小数？同学们一看到题，就用分子除以分母的方法去寻求答案。结果两分钟后，有的同学还没做完，这时，我不失时机地对学生说：“你们可以随意说出一个分数，老师不用计算就能很快说出这个分数能否化成有限小数，信不信？”这时，学生带着一种强烈的好奇心纷纷举手考老师。当我把这些分数板书并且一一正确对答之后，学生的求知欲望被完全激发出来，很想知道老师迅速给出答案的奥秘，一种强烈的求知欲望油然而生。这时，学生就会自主地去探究分数能否化成有限小数的规律，甚至学生之间还会合作共同探究。这样创设情境，激发学生学习兴趣，启发学生思维，主动探究，难点不攻自破，教学效果就会事半功倍。
二、精设问题，激发学生创新思维。
小学各年级课件教案习题汇总一年级二年级三年级四年级五年级教师在在教学过程中要敢于放手，注意启发学生质疑，鼓励学生敢于提出不同的见解并展开讨论，为培养学生的创新意识及思维能力营造良好的氛围。如在教学分数除法应用题时，我通过媒体课件展示一群兔子（白兔8只，灰兔2只），让学生自己根据白兔和灰兔的只数，利用分数除法的意义进行质疑：由这幅图，你想到了什么，你能提出什么问题？学生在已学过分数除法的意义的基础上大胆地提出了许多问题，如白兔是灰兔的几分之几？灰兔是白兔的几分之几？白兔比灰兔多几分之几？……，将学生的问题通过黑板展示出来，然后问学生哪些是你已经学会的，那些是不明白的？这节课我们就来弄懂它，在这一过程中，通过对一些具体材料的发散性质疑，既复习了旧知识，又让学生带着问题学习新知。整节课教师将课堂的主动权交给学生，让学生在质疑、提问中探究。我们只有让学生充分放开，才会发挥学生的想象力，才研究出多种解答方法，大大地提高了学生的创新思维能力。
三、和谐课堂，创设数学思维氛围。
教学中教师要努力做到尊重学生的异见，宽容学生的误见，鼓励学生的创见。鼓励他们独立思考，善于持赞赏的态度正确地评价学生，以表扬、鼓励为主，这样会使学生感觉到如坐春风，如沐春雨，进而活跃学生的思维。如我在教学《比的基本性质》时，引导学生从上到下观察2:4=1:2，6:12=1:2，11:22=1:2这组比的前项、后项、比值各是怎样变化的？你发现了什么规律？经过学生一段时间的合作交流后，我发现班里学习成绩较差，课堂上从不举手发言的学生把手举了起来。我高兴地把她叫了起来，但她却站在那里支吾了半天也没说出一个字。这时，其他同学坐不住了，一些调皮的孩子开始讥笑她，学习好的孩子也不耐烦地埋怨她耽误时间。再看她，脸涨得通红，低着头不时把眼睛溜着老师和同学。从她胆怯的目光中我可以感觉到她自己都失去了信心，想退却了。这时，我走过去亲切地说：“没关系，你在课堂上举手，老师特别高兴，这证明了你想和大家一起努力学习了，第一次当着老师和大家发言，难免紧张，一字一字的把你观察的和想到的说出来，即使是错的，老师也要表扬你的勇敢！”当时，她用颤抖的声音结结巴巴地讲出了自己的观点，居然是对的！教室立刻想起了一阵热烈的掌声，我也禁不住心潮澎湃。把关爱献给学生，把信心还给学生，把赞许投给学生，“说得好！”这样，有力地培养学生课堂学习兴趣的情感，和谐了课堂的思维氛围。
四、巧设练习，渗透教学思维方法。
重复的模仿性练习只是让学生机械的记住教学知识，很难渗透教学思维和方法，只有科学的有层次地设计练习，才能有效地让学生进行思维的训练。练习的设计首先是设计模仿练习，让学生巩固基本知识和基本技能；然后是变式练习，让学生理解知识和发展思想；最后是应用练习，让学生综合运用所学数学知识和数学思维方法解决问题。例如在设计解答9-口>5,17>口+6这类题目的时候，从表面上看学生填方格，并且答案不唯一，但是教师应该深刻领会教材。这里的“口”起着“位置占有者”的作用，应引导学生解决一些比较深的数学问题，如：“口”内最多能填几个数？其中最大的数是几？初步渗透了符号化思想，并为方程的教学和学生知识结构的推进做好了初步的准备。由于小学生的认知能力和思维方法有极限，看不到练习中的思想方法。但我们教师应该把握住题目中的思想方法，巧设练习，进行思维的训练能达到提高学生的思维能力。
总之，在课堂教学中让学生积极参与，让学生自主探索和合作交流，掌握基本的数学知识技能、思维方法，激发学生的学习欲望，给学生提供充分从事数学活动的机会，受到有效的、科学的思维训练。能充分地发挥学生的主体作用。强化思维训练，提高思维品质，能达到数学课堂教学的最终目标。

Answer 2

一、培养元认知能力的重要意义
元认知是美国心理学家弗莱维尔在70年代提出的。按照弗莱维尔的观点，元认知就是指对认知的认知，其实质是个人对认知活动和结果的自我意识，进行自我批评、自我控制、自我调节并得到自我体验。所谓元认知能力，就是学生在数学学习中，对数学认知过程的自我意识、自我监控的能力。在数学教学过程中，培养学生元认知能力的重要意义主要有以下三点：
⒈可以有效地提高学生的学习能力。数学学习的过程，不仅是对数学材料的感知、记忆、思维和想象的认知过程，同时也是通过自我意识，对该认知过程进行积极监视、控制和调节的元认知过程。在数学学习的过程中，学生的学习能力，不仅表现为在掌握一定的科学学习方法基础上的感知能力、记忆能力、思维能力和想象能力，而且也表现为自觉地对认知过程的监视能力、控制能力和调节能力。后者，即元认知能力，决定和影响着认知能力的发挥与施展。所以，元认知能力是学习能力的制高点，提高元认知能力可以有效地发挥学生的主体作用，提高学生整体的学习能力。
⒉可以有效地发展学生的智力。数学是思维的体操。数学教学其实质是思维活动的教学。所以，元认知对认知活动的监控与调节，主要是对思维活动的监控与调节。这种监控与调节的内容主要有三点：⑴思维方向的监控与调节。着眼点是保证思维沿着正确的目标轨迹向前推进；⑵思维方法的监控与调节。着眼点是使思维方法适应思维加工内容的要求；⑶思维策略的监控与调节。着眼点是使思维活动能采取有效策略更好地为学习目标服务。很明显，这三个方面的监控与调节，可以促使思维在活动中表现出优良的品质，可以大大提高思维活动的质量与效益。而思维是智力的核心，所以学生的智力也会因此得到发展与提高。
⒊可以有效地提高学习效益。从上述两点分析中能够看出，学生学习过程的优劣、学习效益的高低、学习效果的大小，在很大程度上取决于元认知过程运行的水平。元认知对策略的选择好，对策略效果的评价正确，反馈调控及时，就会产生令人满意的学习效益。这就是元认知能力的培养对学习效益的正相关关系。
另外，元认知能力与创新能力有着密切关系，是实施创新教育的一个重要措施。
二、培养元认知能力的基本策略
⒈提高学生对元认知重要意义的认知。要让学生认识到学习过程是观察、记忆、思维、想象的认知过程，在这一过程中，观察、记忆、思维、想象的方法，直接关系到学习的好坏与成功。为了提高学习的质量与效益，在学习过程中，一定要注意思考自己的学习方法是否与学习任务的要求相适应，一旦发现问题，就要迅速调控与改进，只有这样，学习活动才能顺利推进，学习效果才会显著提高。
例如解应用题：“新华牧场有山羊、绵羊共650只，其中山羊占总数的30%，后来又买进一些山羊，这时山羊的只数占总数的2/3，又买进山羊多少只？”开始时，学生从山羊的只数上去考虑，于是用650×30%＝195只，求出山羊的只数。又买进一些山羊后，山羊占总数的2/3，即占650只加上又买进山羊只数的和的2/3。但是总数中包含买进山羊的只数，而这正是要求的问题，学生发现这一解题思路有问题。根据这一自我意识，就迅速控制、调节解题思路，改从绵羊的只数上去思考：从绵羊占总数的70%，得了650×70%＝455只，买进一些山羊后，绵羊占总数的1－2/3＝1/3，由455只占总数的1/3，可求出总数，由此再求买进山羊的只数就易如反掌了。
⒉重视元认知活动的教学示范。教师在教学过程中，无论是对新教材的理解，还是对数学知识的应用，都不是一帆风顺的，必往往充满着对认知活动的自我调控与调节。在教学工作中，教师不应该将自己在解决问题时计划、监控与评价隐藏起来，而要展现解决问题包括曲折的全过程，用实际行动做出元认知活动的示范，使学生逐步体验到“这样做”的道理与意义，并且学会在遇到挫折时如何对待、如何解决问题。当然课堂教学的过程也可以按照元认知教学示范的要求进行组织，在学生解决问题过程中出现错误想法，应先引导学生自由自主地展示自己解决问题的思维过程，然后再进行反思，从而发现错误，纠正错误并进行思维的调控，这样的教学有利于培养学生的反省认知能力。
⒊教给学生学习的策略。学习策略方面的知识是学生进行自我监控和自我完善的基本依据，应该有计划地帮助学生理解与掌握。例如学习新知，要做到“做（操作）、说（表达）、想（思维、想象）三结合”、“数（数量）、式（算式）、形（图形）三结合”、“听”点拨时要“听知识、听方法、听思维三结合”。解应用题时要掌握“认真读题、认真想象、认真批划”的策略；“数形结合、双向推理、矛盾转化”的策略以及“解完题认真分析题目特点、总结解题规律”的策略，都应帮助学生理解与掌握。只有学生理解和掌握，才能有效地提高学生的自我调节能力。
⒋强化元认知能力的训练。元认知能力是在元认知知识的基础上，通过实际训练逐步培养起来的。此中，训练是元认知能力成长的要害。元认知能力的训练必须贯穿在教学的全过程中有计划地进行。例如教学新知，在教师直观演示前，要告诉学生观察的具体内容与方法，使学生明确观察的目标与要求，并且要在观察的过程中思考和监控自己的观察活动，从而掌握监控的“决窍”。在新知结论引出后，要引导学生思考“我们是用什么方法学习新知识的？还有没有更好的办法？”通过不断反思强化监控意识，提高监控能力。再如解应用题，在解题前教师要告诉学生审题、求解与总结的策略，解题后要叫学生说说自己是怎样审题、怎样求解、怎样总结的，并对自己解题全程的思维活动进行自我评价。如此训练，天长日久，学生的元认知能力自会逐步提高并达到理想的境地。
三、培养元认知能力的关键
⒈教师要更新教学观念，自觉培养学生元认知能力。教学过程是教与学的统一体，既要培养学生的认知能力，又要培养学生的元认知能力。只有元认知能力得到了培养与提高，学生的学习能力与学习水平才能有效地得到发展并达到最优化的程度。所以，数学教师一定要明确培养学生元认知能力的重要意义，自觉地将其列入教学改革的重要日程。
⒉教师要认真改进教学，把元认知能力的培养任务落实到实处。具体地说，主要是要以学生认知活动与元认知活动相统一的观点为统帅，以学生的学习活动为主线，精心设计教学过程，使学生的认知活动每前进一步，每位学生都能获得相应于该步的学习反馈信息，并且对自己的认知活动能及时评价，及时进行调控，做到认知能力与元认知能力同步发展共同提高。
⒊教师要引导学生对元认知活动进行小结，不断提高学生的元认知能力。每堂课结束前，可安排学生自己整理学习情况，要求学生回顾一下，这堂课学会了哪些知识？你对这些知识掌握了哪些？最感兴趣的过程是哪些？哪些地方还需进一步学习？还有什么问题吗？启发学生对自己在整堂课中的学习过程进行一次再认识，明确掌握新知的程度，体验成功的乐趣。