点A(-2,4)点(3,10)点p是X轴上的一个动点求三角形ABP周长的最小值

Question

如题所述

Answer 1

解答

∵|AB|=√[(-2-3)²+(4-10)²]=√(25+36)=√61是定值

只要求PA+PB的最小值即可

如图

A关于x轴的对称点是A'(-2,-4)

∴ PA+PB

  =PA’+PB'

  ≥|A'B|  (当P是AB与x轴交点时，等号成立)

  =√[(-2-3)²+(-4-10)²]=√(25+196)=√221

∴ 周长的最小值是√61+√221