高数二元函数求极值 如图 怎么解出来的呢？

Question

如题所述

Answer 1

4x³-4x+4y=0→-4y=4x³-4x  ①

4y³-4y+4x=0                       ②

代入②：4y³+4x³=0→x=-y

代入①4x³-8x=0→x=0，±√2→y=0，∓√2

驻点(0,0),(√2,-√2),(-√2,√2)