正棱柱和正三棱柱有什么关系呢？

Question

如题所述

Answer 1

性质：

1、上下底面全等的正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等。

2、上下底面的中心连线与底面垂直。

3、正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的（根号3)/3倍。

4、正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号（h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高，a为底面边长。

分类

棱柱：一般的，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。

直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。

正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。