做已知线段的垂直平分线

Question

如题所述

Answer 1

做已知线段的垂直平分线如下：

以直线外点为圆心，大于点到直线的距离为半径画弧。交直线两点。再分别以这两点为圆心。大于这两点间距离的一半为半径在直线另一侧画弧。使两条弧相交。连接直线外的点和这个交点。这条连线就是所求垂线。

八种基本作图

1、作一条线段等于已知线段。

2、作一个角等于已知角。

3、作已知线段的垂直平分线。

4、作已知角的角平分线。

5、过一点作已知直线的垂线。

6、已知三边作三角形。

7、已知两角、一边作三角形。

8、已知一角、两边作三角形。

任何尺规作图的方法

1、通过两个已知点可作一直线。

2、已知圆心和半径可作一个圆。

3、若两已知直线相交，可求其交点。

4、若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。

5、若两已知圆相交，可求其交点。

形成之说

通常来说，也是课本上通用的一种说法，是线段是由无数个点组成的。

对于这个说法，我们认为是正确的。实际上，这个问题被很多个人研究过。经过各界人士的推敲与争论，共有以下几个问题被提出：如果线段是由点组成的，那么是有限个还是无限个？如果是有限个，那么这些点是否有长度？如果是无限个，那么这些点之间是否有间隔？

如果点与点之间没有间隔，那么点又不能说有长度，也就是它们都是孤立的，线段的长度也无从得出；如果点与点之间有间隔，那么是否可以在两个有间隔的点之间再插入一个点？如果有间隔，那么它们之间能插入几个点？

正确的说法是，线段是有无限个点组成的，线段的长度，跟点有无长度没有关系。两个不同尺度的数值，不能直接简单外推。有限和无限情况也不能简单外推。详细的讨论是高等数学的内容。