随机因素对数学规划模型中的可行解和最优性有什么影响

Question

如题所述

Answer 1

2016 年华中科技大学研究生课程 《随机规划与模糊规划》
试题 一． 简答题（30 分）
1. 阐述你对机会约束规划、二阶段补偿问题的理解。
2. 随机因素对数学规划模型中的可行解和最优性有什么影响？举例说明
3. 模糊数学中 A={(x1 ,0.5),(x2 ,0.7),(x3 ,0.4),(x4 ,0),(x 5 ,0.1)} 的表示含义是什么？能否用 A=xi 表示，为什么？
4. 什么情况下用人工变量法？简要说明二阶段法思路。
5. 阐述拟牛顿法的思路，综合分析该方法的优势和不足。
二． 计算题（20 分）
1. 求解线性规划极大值问题，其单纯形表部分如下：
XB b x1 4 -1 x2 x3 1 0 0 0 x4 0 1 0 0 x5 0 0 1 0 x3 x4 x5 Ci ? Zi d 5 3 a1 2 1 a2 c1 c2
问 a1 , a2 , c1 , c2 , d 为何值或变量属于何种类型,满足：
（1） 表中解为唯一最优解；
（2） 表中解为无穷多最优解之一；
（3） 表中解为退化可行解；
（4） 下一步迭代将以 x1 代替基变量 x5
（5） 该线性规划问题具有无界解；
（6） 该线性规划问题无可行解。
2. 求模糊线性规划： min f (x) ? x1 ? 3 x2 ? x ? x ? [6,1] s.t. ? 1 2 ? x1 , x2 ? 0
3. 对随机线性规划： min f (x) ? x1 ? x2 ? ax1 ? x2 ? 7 ? s.t. ?bx1 ? x2 ? 7 ? x ,x ?0 ? 1 2 b 的取值有 , ,1 ， 其概率均为 ； 概率均为 ， 求 fx ) ( a 的取值为 1 和 4， 1 2 1 2 3 3 1 3 分布规律及期望
4. 已知 min bx ? 10 E? x ? ? s.t. x?0 3 1 ? 分别为 0.4 和 0.8 的概率为 和 ，求 EVPI 和 VSS。 4 4
三． 选择随机规划或者模糊规划写一篇综述报告，不少于 3000 字（20 分）