一个圆剪去4分之1后，周长增加了12.9厘米，原来整个圆的面积是多少平方厘米

Question

一个圆剪去4分之1后，周长增加了12.9厘米，原来整个圆的面积是多少平方厘米简单的算式

Answer 1

2826平方厘米。

解答过程如下：

（1）设圆的半径为r。

（2）一个圆剪去4分之1后，周长增加了12.9厘米，可得：3/4×2πr+2r-2πr=12.9。

（3）2r-2πr×0.25=12.9，（2-0.5π）r=12.9，解得r=30。

（4）则圆的面积是πr²=3.14×900=2826平方厘米。

扩展资料：

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

Answer 2

假设圆的半径为r，则

圆的周长为2πr，减去四分之一后的图形周长是2r+2πr×3/4

所以，2r+2πr×3/4-2πr=12.9厘米，算出r=30厘米。

则圆的面积是πr²=3.14×900=2826平方厘米。

本回答被网友采纳

Answer 3

解：思路：S=paiR^2,要求S,先求R,求出R,就能求出S
先画一个圆，减去1/4,即这个扇形的圆心角为90度，变成一个圆心角是270度的扇形，
C=圆弧+2R=整圆周长的3/4+2R=2paiRx3/4+2R=3/2paiR+2R
C0=2paiR
C-C0=12.9
3/2paiR+2R-2paiR=12.9
2R-1/2paiR=12.9
4R-paiR=12.9x2
(4-pai)R=25.8
R=25.8/(4-pai)=30.1cm
S=pair^2=paix30.1^2=2846.3cm^2
答：
原来整个圆的面积是2846.3平方厘米。

Answer 4

2r-1/4πr=12.9
π取3.14
r=60
面积=πr² =3.14×3600=11304

Answer 5

2r-1/4*2πr=2r-0.5πr=12.9,r=30，面积是：3.14×30×30=2826