二项式的各项系数怎么求啊？

Question

如题所述

Answer 1

各项系数和怎么求如下：

二项式的各项系数之和可以采用赋值法。公式为（ax十b）ⁿ，由题目得到a，b的值即可求得二项式系数之和。在数学里，二项式系数是定义为形如（1+x）ⁿ展开后x的系数（其中n为自然数，k为整数）。从定义可看出二项式系数的值为整数。初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。

扩展资料：

二项式系数的值为整数。二项式系数之和可以采用赋值法来求，二项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)+……+C(n,n)=2ⁿ。

二项式系数之和与各项系数之和区别：

1、二项式系数：未知数的组合数，为正。二项式系数之和=C(n,0)+C(n,1)+……+C(n,n)=2ⁿ

2、各项系数：未知数的系数，可正可负。

各项系数之和=未知数的系数

二项式系数定义：

在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1+x)ⁿ展开后x的系数（其中n为自然数，k为整数）。从定义可看出二项式系数的值为整数。

项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来。如第一式左项表示从n+1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n+1件，即是从其余n件选取k件；和有选取第n+1件，即是从其余n件选取k−1件。

而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n−k件的方法。

二项式和项的区别：

二项式系数与项的系数是完全不同的两个概念．二项式系数是指，它只与各项的项数有关，而与a，b的值无关；而项的系数是指该项中除变量外的常数部分，它不仅与各项的项数有关，而且也与a，b的值有关。