写出下列线性规划的对偶形式min=2x1+4x2x写出最优解和最优值

Question

写出下列线性规划的对偶形式，用对偶单纯性法求解下列线性规划，写出最优解和最优值。
min Z = 2x1 + 4x2

2x1+3x2 <= 24
x1 + 2x2 >=10
x1 + 3x2 >=15
x1 ,x2 >=0

Answer 1

对偶形式为：
2y1-y2-y3=-2
3y1-2y2-3y3=-4
求 max -24y1+10y2+15y3

最优解 y1=0,y2=2,y3=0
最优值 20

设原始问题为min{cx|Ax=b，x≥0}，则其对偶问题为 max{yb|yA≤c}。