t检验的公式

Question

如题所述

Answer 1

t检验是一种用于比较两个样本均值是否存在显著差异的假设检验方法，其公式如下：

t = (x1 - x2) / [ s^2 * (1/n1 + 1/n2) ]^0.5

其中，t表示t统计量；x1和x2分别表示两个样本的平均值；s^2表示两个样本的方差的加权平均值（合并方差）；n1和n2分别表示两个样本的样本量。

该公式可以分为两部分来理解：

计算分子：(x1 - x2)，表示两个样本均值之差。

计算分母：[ s^2 * (1/n1 + 1/n2) ]^0.5，表示标准误差（standard error）。标准误差是两个样本的方差加权平均值除以样本量之和的平方根，它描述的是样本均值的抽样误差。

将分子和分母代入公式中，计算得到t统计量。t统计量表示两个样本均值差异的标准化值，它越大说明两个样本均值之间的差异越显著。在进行假设检验时，将t统计量与t分布表中相应自由度的临界值进行比较，即可判断样本均值是否存在显著差异。

Answer 2

t检验，主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

检验共分为三种方法，分别是独立样本T检验，配对样本T检验和单样本T检验。

独立样本T检验：独立样本T检验比较两组选项的差异，比如男性和女性。相对来讲，独立样本T检验在实验比较时使用频率更高，尤其是生物、医学相关领域。针对问卷研究。

进行独立样本T检验，推荐使用SPSSAU，比SPSS更傻瓜简单的统计分析工具，随T检验分析表格输出智能文字分析建议和分析结果，帮助理解检验的结果。