层流、紊流与雷诺数

如题所述

1883年英国物理学家雷诺通过大量的实验发现,流体存在着两种不同的流动状态:层流和紊流(又称为湍流)。

雷诺水槽实验如图3-3所示,微开阀门A,再将阀门B打开,使红颜色水流入玻璃管中,以便观察红色液流质点的运动轨迹。此时,由于管内流速较慢,流体质点的运动有条不紊,呈不混杂并呈现分层流动的状态,这种流态称为层流,如图3-4A所示。

阀门A开大,流速呈现波纹状,上下摆动,称此为过渡状态,如图3-4B所示。此状态很不稳定。

阀门A继续开大,使管中流速增大,直到流体质点的运动所呈现的分层流动状态被破坏,发生互相混杂,并且有纵向脉动,这种流动状态为紊流,如图3-4C所示。反之,把控制阀门A逐渐关小,则红色水细流又恢复到图3-4B所示的过渡状态,再关小则恢复到图3-4A所示的层流状态。层流与紊流的区别在于,层流的流体质点不具有纵向运动,而紊流的流体质点具有纵向运动。

图3-3 雷诺水槽实验装置

(转引自时瑞生和蒋玉立,1994,《流体力学简明教程》,中国地质大学(北京)内部教材)

图3-4 层流与紊流流态

(转引自时瑞生和蒋玉立,1994,《流体力学简明教程》,中国地质大学(北京)内部教材)

从上可知随着水流流速加大,层流可以转变为紊流;反之,随着水流流速减小,紊流也可以转变为层流,这种流体形态转变时的平均流速叫作临界流速(vK)。流体流动形态不仅与平均流速(v)有关,还与流体的黏滞系数、流体密度(ρ)及管道直径(d)有关。

黏滞系数包括动力黏滞系数(η,单位为Pa·s)和运动黏滞系数(υ,υ=η/ρ,υ的单位为m2/s)。

平均流速(v)、流体密度(ρ)和管道直径(d)愈大就愈易转变为紊流,黏滞系数(η或υ)愈大则愈不易转变为紊流。

值得注意的是,临界流速(vK)也是随ρ、η、υ、d值不同而变化,因此,临界流速不便作为流态的判别准则。

但是,雷诺发现,不论ρ、η、υ、d如何变化,流动形态转变时的

值却比较固定,而且是一个量纲为一的系数。将平均流速、管道直径、黏滞系数和密度归纳为一个量纲为一的系数,称为雷诺数(Reynolds number,Re),即:

沉积学及古地理学教程(第二版)

雷诺数小,意味着流体流动时各质点间的黏滞力占主要地位,流体各质点平行于管路内壁有规则地流动,呈层流流动状态。雷诺数大,意味着惯性力占主要地位,流体呈紊流流动状态。管道雷诺数Re<2000为层流,Re>4000为紊流,Re=2000~4000为过渡流态(图3-5)。

图3-5 在管道条件下层流与紊流的流动特点

(据曾允孚和夏文杰,1986)

A—层流;B—紊流

图3-6 明渠流中紊流、层流关系示意图

(据W.W.Rubey,1938;转引自曾允孚和夏文杰,1986)

主体为紊流,底层为层流,流线长度代表流速大小

值得注意的是,在明渠条件下(图3-6),层流与紊流的雷诺数值范围与管道条件是不同的(即临界雷诺数不等于2000)。它应该用水力半径(R)代替管道直径(d)来计算临界雷诺数,因

,所以明渠流的过渡流态应为500~1000。层流、临界流、紊流的基本特征见表3-2。

表3-2 层流流态、过渡流态、紊流流态的基本特征

关于管道直径与水力半径的换算,当水在管道或明渠中流动时,垂直流动方向的流水横断面称作过水断面(A)。在流速相等时,过水断面愈大,流量也就愈大(即过水能力愈大);否则相反。

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