Warning: fopen(/www/wwwroot/www.wendadaohang.com/data/md5_content_title/6f/6f17ba797c30b0c374f0019712a36e9b.txt): failed to open stream: No space left on device in /www/wwwroot/www.wendadaohang.com/inc/function.php on line 2468

Warning: flock() expects parameter 1 to be resource, bool given in /www/wwwroot/www.wendadaohang.com/inc/function.php on line 2469

Warning: fclose() expects parameter 1 to be resource, bool given in /www/wwwroot/www.wendadaohang.com/inc/function.php on line 2475
设f(x)在[0,a]连续（a>0),且f(0)=f(a),证明在（0,a)至少存在一个点m,使f(m)=f(m+a/2) - 33问答网
  • 所有问题

    • 设f(x)在[0,a]连续（a>0),且f(0)=f(a),证明在（0,a)至少存在一个点m,使f(m)=f(m+a/2)

    如题所述

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  2022-06-19
    这是一维的 Borsuk-Ulam 定理
    证明是最容易的一个维度,作 g(t) = f(t) - f(t+a/2)
    则 g(0) = f(0) - f(a/2),g(a/2) = f(a/2) - f(a) = f(a/2) - f(0) = - g(0)
    这就有 g(0) g(a/2)
    相似回答
    高数 证明题 求详解~必须有详细过程~多谢~ 设f(x)在[0,a]上连续,f...答：证明：因为f(x)在[0,a]连续,在（0,a）上取一点b,由题意知f(b)>0 因为f(b)>f(0),由介值定理知,任取0
    证明:设f(x)在[0,a]上连续(a>0),且f(0)=f(a),则方程f(x)=f(x+a/2...答：本题可以利用连续函数的零点存在定理来证明。作函数 F(x) = f(x)-f(x+a/2)，……
    设f(x)在[0,a]上连续,且f(0)=f(a), 证明:存在&属于(0,a),使得f(&)=...答：若F(a)不为零，不妨设F(a)>0,则F(0)<0, 于是由F(x)在[0,a]上的连续性，再由根的存在性定理可知至少存在一点ξ∈ (0,1), 使得F(ξ)=0,　即f(ξ)=f(ξ+a).不知对你是否有用。
    大家正在搜