在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a＝2b，cos C＝1／3（1）求tanB

Question

如题所述

Answer 1

解：A、B、C为△ABC的三个内角，则A+B+C=π，A=π-(B+C)
cosC=1/3,则sinC=√(1-cos²C)=2√2/3
a,b,c为△ABC三内角所对的边，a=2b，根据正弦定理有a/sinA=b/sinB，则2b/sinA=b/sinB,即sinA=2sinB
sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=2sinB ,即sinBcosC+cosBsinC=2sinB
则1/3sinB+2√2/3cosB=2sinB
5/3sinB=2√2/3cosB
则tanB=sinB/cosB=(2√2/3)/(5/3)=2/5√2

Answer 2

内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a＝2b，cos C＝1／3（1）求tanB
答：根据余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/3。假设a=2b，那么cosC=(5b^2-c^2)/4b^2

Answer 3

解：cosC=CD/b=1/3，CD=b/3。

sinC=√（1-cos²C）=√（1-（1/3）²）=2√2/3=h/b，h=2√2b/3。

BD=BC-CD=a-b/3=2b-b/3=5b/3。

所以：tanB=h/BD=（2√2b/3）/（5b/3）=2√2/5=0.5657。

Answer 4

由余弦定理可得
a平方+b平方-c平方＝2abcosC
带入可得出b平方＝（11/3）c平方
然后再用cosB的余弦定理可得
cosB=5/根号33（这个数如果的正负是要考虑的）
然后再算sinB＝根号下1-cosB平方
得出sinB=2根号2/根号33
tanB＝sinB/cosB=2根号2/5
好好学习，天天向上。

Answer 5

a=2b,
由正弦定理得sinA=2sinB
即sin(B+C)=sinB,
sinBcosC+cosBsinC=2sinB
cosC=1/3,得sinC=2√2/3,
得1/3*sinB+2√2/3*cosB=2sinB,
5/3*sinB=2√2/3*cosB,
tanB=sinB/cosB=2√2/5本回答被网友采纳