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高中物理当船速小于水速时为什么要船速垂直于合速度行程最短
如题所述
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推荐答案 2014-07-21
你用船速画圆弧你就看得出来 ,此时合速度是该圆的切线,所以一定和半径垂直,即垂直于船速,轨迹有最短值,
追问
如果是这样呢
追答
你上面那条线是达不到的,合速度要么和圆相切要么相割
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其他回答
第1个回答 2014-07-21
不想画图说明了,告诉你方法吧。
画出速度合成图,行程短就是要速度合成方向与垂直河岸的方向夹角越小,你可以先画出水流速度,再在一端画出不同方向的船速(也可以画个圆,以船速为半径),发现只有合成速度与圆相切才是夹角最小的。
看你悟性了。。。勉乎哉
追问
这样不是更短吗
第2个回答 2014-07-21
画圆找出最短距离
第3个回答 2014-07-21
追问
追答
水速度 和船速 利用三角形法则 合不成你的 这边线
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高中物理当船速小于水速的时候
,
为什么要
答:
下图:以水速的矢量终点画一个圆,船速的方向可以是上半圆上的任意一条半径,可以发现,
如图所示中的合速度的方向可以使路程最短.所以船速小于水速时
,船速垂直于合速度有最短路程。
...
船速度小于水速度
,
为什么船速度
与
合速度垂直时
通过河的位移最小...
答:
如果船速度小于水速度,船位移的长短和合速度与河的夹角有关,这个夹角越大,船通过的位移就越小
。当船速度与合速度垂直时,这个角度达到最大值,所以这个时候,通过河的位移是最小的。
渡河问题,
船速小于水速时
,
为何最短
路程的条件是
船速垂直于合速度
?
答:
因为,
船速小于水速,所以不可能有垂直到对岸的路线
。而要使路程最短,则画图,以水速箭头终点为圆心,船速为半径画个半圆,只有合速度与半圆相切,即合速度垂直于船速时形成的三角形,按比例拓展到河宽,过河路程(相似三角形)得到的过河路程最短。希望对您有所帮助。
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