法律分析：在您本人严重违反规章制度的情形下，用人单位可以单方解除劳动合同而不需要支付经济补偿金。但您所述的旷工一天是否构成“严重违反用人单位规章制度”，依赖于用人单位向您下发的并且您已签收的规章制度中是否有明确规定，如果没有相关的规章制度，或者规章制度中无“旷工一天为严重违反规章制度行为”的相关规定，那么您所在单位与您解除劳动关系的行为构成违法解除，应当向您支付经济赔偿金。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。