人民法院委托鉴定的程序如下：
1、当事人申请鉴定，应当在举证期限内提出，申请鉴定时，要预交鉴定费用，并提供相关材料；
2、当事人申请鉴定经法院同意后，由双方当事人协商确定有鉴定资格的鉴定机构、鉴定人员，协商不成时，由人民法院指定；
3、当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定，提出证据证明存在下列情形之一的，人民法院应予准许：
（1）鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的；
（2）鉴定程序严重违法的；
（3）鉴定结论明显依据不足的；
（4）经过质证认定不能作为证据使用的其他情形；
4、对有缺陷的鉴定结论，可以通过补充鉴定、重新质证或者补充质证等方法解决的，不予重新鉴定。
法院办理案件的程序如下：
1、诉讼阶段，准备好诉讼所需要的相关材料，书写诉讼状，如实把事情的经过用书面形式表述；
2、受理阶段，法院会对述求进行查验，符合受理标准的，依照法律规定程序，法院决定对此立案；
3、审理前准备阶段，法院会给被告发放传票，传唤被告，这期间可以互相拿出相关证据，期间双方可以调解；
4、开庭阶段，法院正式受理，进行对此事的调查，双方的辩论，以及评议到最后的宣判。
综上所述，申请进行司法鉴定的需要向有关部门提交相应的证据材料，对相关机构的鉴定结果有异议的可以申请复核鉴定。
【法律依据】：
《司法鉴定程序通则》第十二条
委托人委托鉴定的，应当向司法鉴定机构提供真实、完整、充分的鉴定材料，并对鉴定材料的真实性、合法性负责。司法鉴定机构应当核对并记录鉴定材料的名称、种类、数量、性状、保存状况、收到时间等。
诉讼当事人对鉴定材料有异议的，应当向委托人提出。
本通则所称鉴定材料包括生物检材和非生物检材、比对样本材料以及其他与鉴定事项有关的鉴定资料。
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