匀速圆周运动的公式解析

Question

如题所述

Answer 1

匀速圆周运动公式

1.线速度V=s/t=2πr/T

2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r

4.向心力F=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

5.周期与频率：T=1/f

6.角速度与线速度的关系：V=ωr

7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。

注：

(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;

(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

扩展资料:

运动条件

做匀速圆周运动的充要条件是：

具有初速度（初速度不为零）

始终受到大小不变，方向垂直于速度方向，且在速度方向同一侧的合外力。

公式解析

计算公式

1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速)

2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度）

3、T（周期）=2πr/v=2π/ω=1/n

4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π

5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2

6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

7、vmin=√gr （过最高点时的条件）

参考资料:百度百科-匀速圆周运动

Answer 2

1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速)
2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度）
3、T（周期）=2πr/v=2π/ω
4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π
5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2
6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
7、vmin=√gr （过最高点时的条件）
8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr （有杆支撑）
9、fmax (过最低点时的对杆的拉力)=mg+√gr （有杆） 设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此时的速度为Vb
由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心
速度Δv，在Δv与Va的共同作用下而运动到B点，达到Vb的速度
则矢量Va+矢量Δv=矢量Vb，矢量Δv=矢量Vb-矢量Va
用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角，当⊿t非常小时
Δv/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s表示弧长，r表示半径）
所以Δv=sv/r
Δv/Δt=s/Δt * v/r，其中Δv/Δt表示向心加速度a，s/Δt 表示线速度
所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=mr4π^2/T^2

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Answer 3

匀速圆周运动公式
1.线速度V=s/t=2πr/T
2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r
4.向心力F=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期与频率：T=1/f
6.角速度与线速度的关系：V=ωr
7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。
注：
(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

Answer 4

匀速圆周运动公式
1.线速度V=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πr/T
2.角速度ω=Δθ/Δt=2π/T=2πf
3.向心加速度a=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
4.向心力F=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期：T=2πr/v=2π/ω
6.转速n=1/T=v/2πr=ω/2π
7.角速度与线速度的关系：V=ωr
8.角速度与转速的关系ω=2πn/2πf(此处频率与转速意义相同)
向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力或分力提供，方向与速度方向垂直，指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体，其合力等于向心力，向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，向心力不做功，因此物体的动能保持不变。