我是一名高中生，遇到一个不会的题。有没有大神帮忙解一下这道题，谢谢

Question

我是一名高中生，遇到一个不会的题。有没有大神帮忙解一下这道题，谢谢谢谢了

Answer 1

(x²+y²)^(1/2)+((x-1)²+1)^(1/2)+((y-1)²+4)^(1/2)
(x²+y²)^(1/2)>|x|=1/2
((x-1)²+1)^(1/2)>(13/4)^(1/2)
((y-1)²+4)^(1/2)>2
三项相加得最小值=1/2+(13/4)^(1/2)+2=(5+√(13))/2追问

第二步您是怎么取的值呢

追答

直接-1/2代入计算，前面已知了x<-1/2，所以不能代入1

追问

这样确定第一个式子取值最小啊

追答

讨论y的取值，当y=0，1项最小，值为1/2,3项值为√5 1、3和为1/2+√5
当y=1时，3项最小，值为2,1项值为√5/2 1、3和为2+√5/2
结果是y=0时，他们的和较小

所以当x=-1/2,y=0时，有最小值：(1+√13+√5)/2

追问

您这样做是完全错误的