十字相乘法的技巧……？

Question

如题所述

Answer 1

十字相乘法已经被人教版从教材中删除了，但这个方法应用广泛，不仅可以快速地进行因式分解，还能快速的解除一类一元二次方程的根，所以学了这个方法和技巧，让你解起题来，游刃有余。

Answer 2

十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：
,在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。

Answer 3

一、把2X²-7x+3分解因式.
分析:先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取正因数):
2=1×2=2×1;
分解常数项:
3=1×3=1×3==(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况:
1
1
╳
2
3
1×3+2×1
=5
1
3
╳
2
1
1×1+2×3
=7
1
-1
╳
2
-3
1×(-3)+2×(-1)=-5
1
-3
╳
2
-1
1×(-1)+2×(-3)=-7
经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数-7.
所以等于(X-3)(2X-1)
二、来一个简单的
把X²-5X+6分解因式
中间X的系数是“-”，而6是“+”，说明6是由两个负数相乘得来的,并且这两个负数想家后得-5
最终分解成(X-2)(X-3)