线性规划：直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0交于MN两点

如题所述

第1个回答 2020-04-11

首先，mn关于x-y=0对称，说明该圆的圆心在y=x上
故m=k
将直线y=kx+1与圆联立解出
x1+x2=-(3k+k^2)/(1+k^2)
而相交两点关于y=x对称
即(y1+y2)/2=(x1+x2)/2
k(x1+x2)+2=x1+x2
可解出k=-1
该平面区域为
x+y<=2
y<=x
y>=0
动点在x+y=2上移动时
w=(y-2)/(x-1)=-x/(x-1)1<=x<=2
w负无穷到-2
在y=0移动时
w=-2/(x-1)0<=x<=2
w负无穷到-2,2到正无穷
在y=x移动时
(x-2)/(x-1)
w为2到正无穷

相似回答

线性规划:直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0交于MN两点答：首先，mn关于x-y=0对称，说明该圆的圆心在y=x上故m=k 将直线y=kx+1与圆联立解出 x1+x2=-(3k+k^2)/(1+k^2)而相交两点关于y=x对称即(y1+y2)/2=(x1+x2)/2 k(x1+x2)+2=x1+x2 可解出k=-1 该平面区域为 x+y<=2 y<=x y>=0 动点在x+y=2上移动时 w=(y-2)...

若直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0交于M.N两点,且M,N关于y=x对称,动 ...答：解： x^2+y^2+kx+my-4=0 可化为（x+k/2）^2+(y+m/2)^2=4+(k^2+m^2)/4 因为 M,N关于y=x对称，所以 直线MN（即直线y=kx+1）的斜率为-1 即 k=-1 又圆心（-k/2，-m/2）在y=x上所以 k=m=-1 不等式组可化为 1.x+y-2<=0 2.x-y>=0 3.y＞=0 表示的...

如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N两点,且点M、N关于直线...答：k=-1/(-1/2)=2，直线方程为y=2x+1，圆方程为x²+y²+2x+my-4=0 y=2x+1代入圆方程，整理，得 5x²+(2m+6)x+m-3=0 设点M坐标(xm，2xm+1)，点N坐标(xn，2xn+1)，则方程两根分别为xm，xn 由韦达定理得 xm+xn=-(2m+6)/5 (xm+xn)/2=-(m+3)/5...

大家正在搜

直线y等于kx与双曲线如图直线y1等于kx加b 直线y=kx+b 直线y等于kx 已知直线y等于kx加b 两直线关于y轴对称已知抛物线c:y2=4x 直线y等于1 直线y等于x