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初中数学(最值问题)
如题所述
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推荐答案 2019-10-25
数学达人为你服务
最值往往有两种:一是函数上的,且以二次函数居多。这往往是用配方法或公式法找
还有几何上的,这往往是一个动点,两个不动点,只要做垂线就行
根据经验,动点问题与最值问题结合往往是最后一题,望楼主注意多训练
祝你平安度过中考
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第1个回答 2019-10-29
(4x^2+3)/(√x^2+1)=(4x^2+4)/(√x^2+1)-1/(√x^2+1)
=4√x^2+1-1/√x^2+1
设√x^2+1=t≥1
即4t-1/t,是t的增函数
只有最小值为4-1=3
没有最大值
令t=√x^2+1
则原式化为:4t+7/t-8
4t+7/t-8≥2√(4t*7/t)-8=4√7-8
当t=√(7/4)的时候,上式等号成立
所以x=√(7/4)-1的时候有最小值4√7-8
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简单计算一下,答案如图所示
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