1.布袋里装有黑、白、黄3种颜色的铅笔各10支，至少要取出多少才能保证3种颜色的铅笔都取到？

Question

有2个疑问。1.铅笔都取到是什么意思，是取3支不同的就可以了吗？
2.利用公式（保证数--1）*抽屉数+1 怎么去理解。
3.还是利用kn+1的公式去解？
假设取了黑、白两种颜色个10个，最后任意摸一个绝对是黄色。所以至少取21个菜能保证。
2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
这题为什么可以用（保证数--1）*抽屉数+1公式解？（2--1）*4+1=5
而1题中为什么不能用（保证数--1）*抽屉数+1 （3--1）*3+1=7？
希望大神给详细解答，本人才接触抽屉原理。

Answer 1

1、 3种颜色铅笔都取到的意思是三种颜色至少各有一支被取出
2、你所求的那个次数应该保证无论发生哪种情况都一定能使三种颜色的笔都取到
比如说假设你取20次，前20次都取到黑，后19次都取到白，这样布袋里面就剩下11支，一支白10支黄，虽然第二十支有非常大的可能性是黄色，但不能保证一定是黄色，所以还是有可能只有两种颜色不能保证三种颜色都取到。所以必须取21次，才能保证3种颜色一定全部被取到。
3、也可以用抽屉原理，不过是10个抽屉，（保证数3-1）*抽屉数10+1=21个物体放进10个抽屉，至少有一个抽屉有3个
所以其实是你的抽屉数找错了。

第二个你理解的是对的我就不说了。

Answer 2

这是要求每种颜色都取到，但已知是布袋，大致要求是在看不见的情况下，任意抽取。如果3支就取到，那是中奖。
第1题用最不利原则，保证数＝最不利数+1
（保证数-1）*抽屉数+1和kn+1是相通的，都是均放之后，第一个有重复的情况，也就是说保证有相同，而第1题要求保证有相异，如果要求：至少要取出多少才能保证3支相同颜色的铅笔被取到？　那就可以套用了。

Answer 3

21枝，假设把两个颜色的铅笔都抽完了，剩下的再抽一个就可以了