高一数学 向量 简单题讲解:( 请写明过程 )

与a向量=(3,4)垂直的单位向量坐标
与c向量=(5,12)方向相同的单位向量坐标
与b向量=(1,根号3)平行的单位向量坐标

1、设向量a'=(x,y),则x²+y²=1;①
a⊥a',则a*a'=0,a*a'=3x+4y=0;②
由①②两式,解得:x=4/5,y=-3/5;或x=-4/5,y=3/5;
所以,所求向量的坐标为(4/5,-3/5)或(-4/5,3/5);
2、设向量c'=(x,y),则x²+y²=1;①
c平行c',则5y-12x=0;②
由①②两式,解得:x=5/13,y=12/13;或x=-5/13,y=-12/13;
所以,所求向量的坐标为(5/13,12/13)或(-5/12,-12/13);
3、设向量b'=(x,y),则x²+y²=1;①
b平行b',则y-(√3)x=0;②
由①②两式,解得:x=1/2,y=(√3)/2;或x=-1/2,y=-(√3)/2;
所以,所求向量的坐标为(1/2,(√3)/2)或(-1/2,-(√3)/2);

祝你开心!希望能帮到你。。。追问

那么 a向量/a向量的模 是怎么回事

追答

向量a=(x,y),
则|a|=√(x²+y²),称为向量a的模,表示向量a的长度。

追问

那能不能用 a向量/a向量的模 做上面三题题目 请帮下忙做一下 谢谢

追答

1、设向量a'=(x,y),因为a'是单位向量,即|a'|=√(x²+y²)=1,则x²+y²=1;①
a⊥a',则a*a'=0,a*a'=3x+4y=0;②
由①②两式,解得:x=4/5,y=-3/5;或x=-4/5,y=3/5;
所以,所求向量的坐标为(4/5,-3/5)或(-4/5,3/5);
2、设向量c'=(x,y),因为c'是单位向量,即|c'|=√(x²+y²)=1,则x²+y²=1;①
c平行c',则5y-12x=0;②
由①②两式,解得:x=5/13,y=12/13;或x=-5/13,y=-12/13;
所以,所求向量的坐标为(5/13,12/13)或(-5/12,-12/13);
3、设向量b'=(x,y),因为b'是单位向量,即|b'|=√(x²+y²)=1,则x²+y²=1;①
b平行b',则y-(√3)x=0;②
由①②两式,解得:x=1/2,y=(√3)/2;或x=-1/2,y=-(√3)/2;
所以,所求向量的坐标为(1/2,(√3)/2)或(-1/2,-(√3)/2);

祝你开心!希望能帮到你。。。

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第1个回答  2012-01-13
完蛋了,水平退化到高中以下了。连向量是啥都想不起来了:(