小学数学

Question

1 10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的2.5倍，其中最大的偶数是多少？
2 世界杯足球赛亚洲区A组有5支球队参赛，第一轮每两对各赛一场，每场胜的队得3分，负的队得0分，踢平各得一分，已知四个队的得分分别是8、7、4、1。问：第五个队最多得多少？
3 1/2+1/6+1/12+.....+1/90

Answer 1

连续奇数通项公式为2n-1,从1开始的10个连续奇数,第10个为2*10-1=19,所以
从1开始的10个连续奇数和=(1+19)*10/2=100
10个连续偶数的和是其2.5倍，即100*2.5=250

设最小偶数是x，则最大偶数为(x+2*9),得方程:
（x+x+2*9）*10/2=250
2x+18=50
x=16
最大偶数为16+2*9=34

有5支球队参赛，第一轮每两对各赛一场，共赛5*4/2=10场。
每个队赛4场，由于一场球有两个队，拆开来看，就是20场，有胜就有负，要平两队都平，即胜和负的场次对应，平的场次是双数。

得8分的只能是2*3+2*1+0*0=8，胜2 平2 负0；
得7分的只能是2*3+1*1+1*0=7，胜2 平1 负1；
得4分的可能是1*3+1*1+2*0=4，胜1 平1 负2，也可能是0*3+4*1+0*0=4；
得1分的只能是0*3+1*1+3*0=1，胜0 平1 负3。
以上合计：胜5 平5 负6 或 胜4 平8 负4

第一种情况：
因为平5是奇数，所以第五个队至少要平1场（当然也可以平3场）。
又因为胜5负6，所以第五个队胜比负要多一场。
一共只有4场球，要想得分最多只能是：胜2 平1 负1，最多得多7分。（胜1平3只有6分）

第二种情况：
因为胜4负4是平衡的，平8也是双数，所以第五个队有3种情况：胜1平2负1，胜2平0负2，胜0平4负0，分别得5分、6分、4分。

综述，第五队最多只能得7分。

1/2+1/6+1/12+......+1/90
＝1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(9*10)
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/8-1/9+1/9-1/10
＝1-1/10
＝9/10

Answer 2

1、
（1+3+5+7+9+……+19）×2.5
=100×2.5
=250( 10个连续偶数的和）
250÷5=50（分成5组，每组即和首数和尾数的和相等，如1+3+5+7+9+……+19=（1+19）×5）
（50+2×9）÷2
=68÷2
=34
（和差公式：（和+差）÷2=大数，相邻两个偶数的差是2，所以最大数与最小偶数之间的差就是( 10-1)×2=18）

2、因为每两队赛一场，所以共有10场比赛。

第一支球队得8分=3+3+1+1,2胜2平
第二支球队得7分=3+3+1+0，2胜1平1负
第三只球队得4分=3+1+0+0或者1+1+1+1 （1胜1平2负或者4平）
第四只球队得1分=1+0+0+0 1平3负

10场比赛，出现：
1、
4场有胜负（4个3分），4场平局（8个1分，平局后两队各得1分），剩余2场，如果 2场比赛，第五队都获胜，即得3+3=6分。

2、
5场有胜负（5个3分），3场平局（5个1分，单数，所以5队平一局，得一分，即6分），剩余2场，如果有胜负，即第五队最多得3+3=6分，再加平的一局1分，共得6+1=7分。

所以，第五队最多得7分。

3、1/2+1/6+1/12+.....+1/90
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-¼+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
（1/2=1-1/2、
1/6=1/2-1/3、
1/12=1/3-1/4、
……
1/90=1/9-1/10）本回答被提问者采纳

Answer 3

1.【34】

【解析】
1开始的10个连续奇数和的2.5倍=2.5*10*（1+19）/2=250
设最小偶数是A，则10*（A+A+2*9）/2=250得A=16
最大偶数为16+2*9=34

2.【7分】

【解析】
第一支球队得8分=3+3+1+1,两胜两平
第二支球队得7分=3+3+1+0，两胜1平一负
第三只球队得4分=3+1+0+0或者1+1+1+1
第四只球队得1分=1+0+0+0 一平三负

由于总共10场比赛，一二四只球队都胜负场次都是确定的，只有第三队和第五队待定，现在考虑第三队是第一种情况时
总前四队5胜5平六负，
由于总都胜负场次要相等，且平都场次和要为偶数，
所以第五队肯定会有1平或3平，这样总共就有3场或4场比赛平局，剩余的胜场为2场或1场，可以算出分多的是胜场为2，平一场都情况，即整个比赛7场有胜负而3场平局，此时
第五支球队得7分=3+3+1+0

同样都方法可以再算出当第三支球队为四场平局都情况下
前四只球队总共为4胜4负8平，为了满足胜负场相等且平局为偶数都情况，所以这时第三只球队得分最多都情况是2胜2负，整个比赛6场有胜负而4场平局，所以
第五支球队得6分=3+3+0+0

3.【9/10】

【解析】
1/2+1/6+1/12+.....+1/90
=1/2+1/2*3+1/3*4+.....+1/9*10
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1/2+1/2-1/10
=9/10

Answer 4

1/2+1/6+1/12+.....+1/90
＝（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+....+（1/9-1/10）
＝1-1/10
＝9/10

解：10个连续奇数的和是（1+3+5+7+..+19）＝100
10个连续偶数的和100*25＝2500
最大的偶数与最小的偶数的差是2*（10-1）＝18

最大的偶数与最小的偶数的和是：2500/10＝250
所以其中最大的偶数是：（250+18）/2＝134
1解：有5支球队参赛，第一轮每两对各赛一场，共赛15场，要想第五个队得分最多，那么一队得8分，所以该队至少平两场，二队至少平一场，三队至少平一场，四队平一场，那么15场比赛一共至少要平2+1+1+1＝5场，所以15场有10场有胜负，有5场是踢平的。那么总分为10*3+5*2＝40分
第五个队最多得：40-8-7-4-1＝20分

Answer 5

1/2+1/6+1/12+.....+1/90
＝（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+....+（1/9-1/10）
＝1-1/10
＝9/10

解：10个连续奇数的和是（1+3+5+7+..+19）＝100
10个连续偶数的和100*25＝2500
最大的偶数与最小的偶数的差是2*（10-1）＝18

最大的偶数与最小的偶数的和是：2500/10＝250
所以其中最大的偶数是：（250+18）/2＝134
1解：有5支球队参赛，第一轮每两对各赛一场，共赛15场，要想第五个队得分最多，那么一队得8分，所以该队至少平两场，二队至少平一场，三队至少平一场，四队平一场，那么15场比赛一共至少要平2+1+1+1＝5场，所以15场有10场有胜负，有5场是踢平的。那么总分为10*3+5*2＝40分
第五个队最多得：40-8-7-4-1＝20分
我回答的正确，给我分吧~