高一立体几何 中心 重心 内心 外心 垂心

Question

经常听老师在三棱锥中说，分不清楚，麻烦知道的帮个忙，这几个心的定义是什么，有什么性质，有例题最好（高一，没学过向量）小弟不胜感激，请大家速度啊，快考试了

Answer 1

重心：1，三角形中线的交点。2，从三角形顶点到对边中点，重心分中线线段比例为2:1。3，OA向量+OB向量+OC向量=0向量，O为三角形ABC的重心。4，连接重心与三角形的三个顶点，形成的三个三角形的面积相等。
内心：1，三角形的内角平分线的交点。2，三角形的内切圆的圆心。3，内心与顶点连线平分相应的内角。4，内心到三角形的各边距离（即内切圆的半径）相等。5，三角形ABC的面积=1/2x内切圆的半径x三角形的周长。6，三角形ABC的角平分线为AD，则AB:AC=BD:DC。7，角平分线上的点到角两边的距离相等。
外心：1，三角形各边的垂直平分线的交点。2，三角形的外接圆的圆心。3，到顶点的距离(即外接圆的半径）相等。4，外心与对边的中点的连线垂直于对边。5，线段的垂直平分线上的点到线段端点的距离相等。
垂心：1，三角形垂线的交点。2，垂心与顶点的连线垂直于对边。

Answer 2

重心：三条中线的交点
内心：三条角平分线的交点
外心：中垂线的交点
垂心：三条高的交点

Answer 3

重心:三中线的交点,(这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；重心分中线比为1：2)　　
垂心:三角形三条高的交点
内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称( 到三边距离相等)　
外心:三中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称(到三顶点距离相等)

Answer 4

是平面几何吧？追问

立体几何

追答

虽然在立体几何中用到这些知识点，但是这四个点都是针对平面几何用的，解立体几何几何也是找好参照平面，运用所学知识点。 希望对你有帮助
重心：三角形中线的交点，重心分中线线段比例为2:1。
内心：三角形的内角平分线的交点。
外心：三角形各边的垂直平分线的交点
垂心：三角形垂线的交点。

Answer 5

百度