什么是正交旋转矩阵

如题所述

推荐答案 2018-12-21

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第1个回答 2016-03-10

如果：AA'=E（E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.）或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵
例如举一个最简单的例子
1 0 1 0
矩阵A：0 1 A的转置：0 1 此时 AA'=E
故A本身是正交矩阵
由于AA'=E 由逆矩阵定义若AB=E 则B为A的逆矩阵可以知道 A'为A的逆矩阵
也就是说正交矩阵本身必然是可逆矩阵
即
若A是正交矩阵则A的n个行（列)向量是n维向量空间的一组标准正交基【即线性不相关】本回答被网友采纳

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